Kas yra Bézier kreivės kompiuterinėje grafikoje?

Bezier kreivės gali padaryti daug dalykų. Jais galite piešti figūras ir kurti raštus, pavyzdžiui, vieną pavyzdį. Jie taip pat gali būti naudojami matematiškai, vietoj linijinio pokyčio vaizdavimo, palaipsniui ir subtiliai keičiant vieną pagrindinį kadrą arba reikšmę į kitą vėliau.

Galite atpažinti šią programą animacijos programose, pvz., „Adobe Animate“, tačiau Bezier kreivių naudojimas yra daug didesnis nei meno pasaulis.

Šiame paprastame paaiškinime skaitinę analizę šiek tiek atidėsime į šalį labiau atitinka mūsų poreikius, pvz., „Bézier“ kreivių naudojimas kūrybinėse programose, pvz., „Photoshop“ ir „After“. Efektai. Kas daro juos tokiais nuostabiais?

Kas yra Bezier kreivė?

Bézier kreives, pagrįstas matematikos koncepcija, vadinama Bernsteino polinomu, išrado prancūzų inžinierius Pierre'as Bézier. Nuo jo laikų Bézier kreivės tapo pageidaujamu sprendimu dizaineriams, kuriems reikia būdo patekti iš taško A į tašką B pačiu estetiškiausiu įmanomu būdu.

Bézier kreivės generuojamos naudojant algoritmą, kurį valdo kontrolinių taškų seka, išreikšta n + 1. Šis algoritmas ypač tinka tarpinei erdvei suskirstyti, įvertinti ir atskirti kiekvieną progresinį tašką norimoje gradacinėje kreivėje.

Bézier kreivės iš prigimties yra vektoriai – skirtingai nei rastrinės bitmap kreivės, jas galima keisti, o tai reiškia, kad padidinus arba sumažinus jų mastelį, jos išlaiko tam tikras savybes.

Kur galima rasti Bezier kreivių?

„Bézier“ kreivės vyrauja ne tik naudojant „Adobe“ rinkinį (kūrybinėse programose, pvz., „Premiere“, „Photoshop“ ir „After Effects“), bet jas rasite beveik bet kokio tipo kūrybinėse programose.

Turbūt pirmiausia į galvą ateina vaizdinės medijos kūrimo programėlės, tačiau nepamirškime ir garso inžinerinės programos, pvz., „Pro Tools“, kur „Bézier“ kreivės gali būti naudojamos turtui modifikuoti pagal parametrus arba daugiau laikas.

Keletas įprastų Bézier kreivių laukinėje gamtoje pavyzdžių:

• The „Photoshop“ rašiklio įrankis ir vektorinio projektavimo programos Kaip Adobe Illustrator (ir beveik visos kitos kūrybinės programos, esančios „Adobe“ rinkinyje ir bet kur kitur).
• Bet kuri programa, kuri naudoja „Easy In / Easy Out“ pagrindinių kadrų kreivės, toks kaip After Effects​​​​​​.
• Kai tik turi reikalų NURBS3D animacijos ar modeliavimo programėlėje, taip pat žinomas kaip B splines Maya arba Blenderis, masiškai dirbate su Bezier kreivėmis.
• CAD programos, arba bet kurį kitą skaitmeninį įrankį, naudojamą projektavimui, daugeliui dalykų taip pat naudokite Bézier kreives.

Bezier kreivės slypi visur, aplink mus. Kaip tiksliai šie dalykai daro tai, ką daro?

Susijęs: Kaip sukurti arba redaguoti šabloną „Adobe Illustrator“.

Kaip veikia Bezier kreivės?

Kurdami naują Bezier kreivės vektorių ant drobės tokioje programoje kaip „Illustrator“, paprastai iš pradžių suteikiate programai du taškus. pirmas taškas, o antrasis – su kreive tarp jų.

Kvadratinė Bezjė kreivė yra bet kuri Bezier kreivė, sukurta naudojant tik šiuos du pradinius taškus – kubinės Bezier kreivės susideda iš trijų ir t.t. Šiuo metu mes sutelksime dėmesį į pirmuosius; Paprasčiausias Bezier kreives, kurias galite sukurti bet kokioje programinėje įrangoje, kurią paminėjome.

Paprastai nurodysite programai sukurti Bezier kreivę, o ne tiesinį vektorių, laikydami pele ir vilkdami kreivę į vietą prieš atleidžiant antrąjį tašką; atleidę turėsite dvi interpoliacijos rankenėles kiekvienam kreivę sudarančiam taškui, įskaitant visus papildomus taškus, kuriuos įrašysite vėliau.

Kokie dalykai lemia, kaip atrodys jūsų Bezier kreivė?

• Jūsų dviejų taškų išdėstymas, įskaitant jų „aukštį“, palyginti vienas su kitu, ir atstumą tarp jų.
• Kiekviename taške rastų rankenų interpoliacija – šias rankenas naudojate kreivei „pasukti“, lenkdami ją į vietą.
• Kontroliniai taškai; „įsivaizduojami“ taškai, rasti tiesine kryptimi aiškinant pradinio taško padėtį ir integralinį žingsnį. jūsų pabaigos taškas (ši dalis labiau susijusi su matematika, o ne su Bezier kreivėmis praktine, kūrybine prasme, bet ji vis tiek labai tikra)

Kaip atrodo šie valdymo taškai?

Įsivaizduokite dvi tiesias linijas, šaunančias į vidų viena į kitą iš bet kurio kraštutinio taško, tiesiog žvelgiant į bet kurios kreivės pusės išorinį kraštą. Taškas, kuriame šios dvi linijos susikerta viduryje, bus matematiškai bet kurio „valdymo taškas“. kvadratinė Bezier kreivė, nepaisant to, kad nė vienas interpoliacijos rankenėlių rinkinys nebūtinai susieja su ja tiesiogiai.

Susijęs: Kaip vektorizuoti vaizdą „Adobe Illustrator“.

Kai kreivė jau yra išdėstyta priešais save, rankenomis galite keisti jos trajektoriją. Bezier kreivės yra susietos pagal apibrėžimą, todėl jas galima naudoti norint elegantiškai ir tobulai subalansuoti bet kuriuos du taškus baigtiniame lauke.

Bézier kreivės kūrimo veiksmas yra paprastas ir intuityvus; taip lengva pamatyti, kaip tokio tipo įrankiai pasiekė tokį paplitimą, koks jam šiuo metu patinka.

Bezier kreivės gali būti naudojamos kuriant savo originalius dizainus arba naudojamos esamoms formoms, vaizdams ir kompozicijoms atsekti. Jie dažnai naudojami vektorinėje 2D animacijoje, pavyzdžiui, kaip valymo proceso dalis.

Nors pasaulio menininkai neabejotinai ėmėsi šios koncepcijos ir su ja susimaišė, jos dėl matematinių šaknų jis yra nepaprastai naudingas daugelyje kitų profesijų ir disciplinų, taip pat.

Be meno ir dizaino, yra keletas kitų Bezier kreivių pritaikymo būdų:

• Architektūra ir statyba, pavyzdžiui, projektuojant greitkelius.
• Pramoninis dizainas, įskaitant žaislų, baldų ir automobilių dizainą.
• Robotika – Bézier kreivės gali padėti kompiuteriniu būdu judėti ir sudaryti vietovės žemėlapius.
• 3D skenavimas biomedicinos kontekste, kai skaitmeninis objektas sukuriamas iš daugelio tikrojo daikto 2D skerspjūvių (pvz., kompiuterinės tomografijos, kad būtų galima paminėti vieną pavyzdį).

Tai jau nekalbant apie Bézier kreivių vertę intelektualiai, kaip jos yra tarp to, ką žmonija žino apie matematiką ir tikrąją tikrovės prigimtį apskritai jausmas. Tai sunkus dalykas, o kartais ir visiškai bauginantis.

Susijęs: Iliustratorius vs. Photoshop: koks skirtumas?

Matematika linksma: gyvenkite naudodami Bezier kreives

Dabar, kai žinote šiek tiek daugiau apie tai, kaip veikia Bézier kreivės, kviečiame paimti šias kreives ir pritaikyti jas. Nesvarbu, kur jus nuves jūsų kitas projektas, „Béziers“ garantuoja sklandų ir nenutrūkstamą eigą iš čia į ten, tiek tiesiogine, tiek perkeltine prasme.

Kaip sukurti šabloną „Adobe Illustrator“.

Norite įtraukti modelį į savo dizainą? Sužinokite, kaip lengvai sukurti šabloną „Adobe Illustrator“.

Skaitykite toliau

Apie autorių